ՀՀ վարչապետ Նիկոլ Փաշինյանի որոշմամբ Գրիգոր Մինասյանը նշանակվել է արդարադատության նախարարի տեղակալ
Գրիգոր Մինասյանը 2009-2010 թվականներին աշխատել է ՀՀ արդարադատության նախարարության աշխատակազմում՝ որպես մարդու իրավունքների եվրոպական դատարանի հետ կապերի վարչության պետ: Միաժամանակ դասավանդել է «ՀՀ արդարադատության նախարարության իրավաբանական ինստիտուտ» ՊՈԱԿ իրավաբանական քոլեջում և ղեկավարել ինստիտուտի իրավագիտության ամբիոնը:
2010-2011 թվականներին աշխատել է «ՀՀ արդարադատության նախարարության իրավաբանական ինստիտուտ» ՊՈԱԿ-ում որպես իրավագիտության ամբիոնի վարիչ:
2011-2012 թվականներին «ՀՀ արդարադատության նախարարության իրավաբանական ինստիտուտ» ՊՈԱԿ-ում զբաղեցրել է փորձագետ-իրավախորհրդատուի պաշտոնը, այնուհետև փոխադրվել տնօրենի իրավական հարցերով խորհրդականի պաշտոնին:
2011 թվականից Հայաստանի Հանրապետության պաշտոնական ներկայացուցիչն է Աթենքում տեղակայված Հանրային իրավունքի եվրոպական կազմակերպությունում (EPLO):
